Если вы приняли наследство, все обязательства становятся вашими, причем не ожидая выдачи свидетельства о праве на наследство, а прямо сразу же. И да, банк будет насчитывать штрафы, пени, неустойки, и все что в таких случаях полагается. Возможно,стоит связаться с ними, в их практике должны быть предусмотрены какие-то действия, может, они на отсрочку согласятся. И в любом случае вам нужно писать заявление о смерти заемщика.